リネージュ最大のタブーに迫る！OEの成功と失敗に偏りはあるのか？

リネージュ最大の華といえるのが装備のオーバーエンチャント（OE）です。

奇跡の品を作った者は称賛される一方で、影ではいくつもの命が儚く消えていく・・・そんなドラマを日々生み出し続けています。

リネージュユーザーはOEに挑戦し続けながらも、

みたいな、雲をつかむような話を永遠と探し続けています（バカなのかな？）。

そんなリネ界最大のタブーともいえる、OEの成功と失敗には偏りがあるのか？について色々と試してみたのでご紹介します。

OEの記録をつけてみた

きっかけ

毎度OEしていてふと、

と思ったのがきっかけです。

ダメなときはとことんダメ、成功するときは連続でできちゃうと思ったことはありませんでしょうか？

人間は特殊な事象ほど記憶に残しやすいのでそういうバイアスなのかもしれません。

 

ただ、これまた人間の心理として、

• こんなに失敗が続くわけがないから、次は成功するはずだ
• せっかく成功したからここで止めておいたほうがいいな

という、確率・期待値の考えから外れた非論理的な行動をとってしまうのも有名な話です。

失敗が続くほどさらに自ら失敗していき、成功したらすぐ止めてしまうのが人間心理なのです。

 

投資やギャンブルの胴元というのは、こういう人間心理を利用するものも多いです。

それならば、

という黒い考えも浮かびました。

 

そこで、ちゃんとOEの記録をつけて検証してみようと思い立ちました。

1セットにつき11連続OEの成否を記録

上記について検証するために、1セットにつき11連続OEをしてその成否を記録することにしました。

なぜ11という中途半端な数なのかは後ほど。

 

ここで調べてみるのは以下の3つについてです。

• 単独のOEの成功確率
• 11回連続OEの成功回数の確率分布
• 連続OEの成功確率

 

1つめについては、+4防具のOEであれば成功確率は1/4、+6武器のOEであれば成功確率は1/3と言われているのでそれを確かめるものです。

 

2つめについては、そのときの流れみたいなものがあるのか確かめるものです。

11回連続でOEしたとき、+4防具のOEであれば11/4＝2.75個は成功するはずという期待値があるのはご存知だと思いますが、何個成功するかを確率分布として表すことができます。

その理論上の確率分布と実際の観測値が合致するのかを見てみます。

 

3つめについては、これが11回連続としている理由なのですが、いわば最初の1回は準備として、10回分の2連続OEを観測することで、成功→成功や、失敗→失敗が起こることに偏りがないのか確かめるものです。

+4防具のOEであれば、2連続で成功する確率は、偏りがなければ（独立な事象であれば）25%×25%＝6.25%となるわけですが、もし偏りがあれば6.25%とは違った数字になるはずです。

OEの成功と失敗には偏りがあるのか？

上で説明したような11連続OEを、武器と防具それぞれ20セット（220回分のOE）やってみました。

※武器は+6→+7のOEであり、防具は+4→+5のOEです。

全体の成功確率

まずは220回分のOEの成功確率です。

	成功回数	成功確率	想定確率
武器	66	30.0%	33.3%
防具	63	28.6%	25.0%

 

想定していた確率よりも、武器は低めで防具は高めに出ましたが、統計学的には誤差の範囲でした。

実際には真の値は分からないですので、これ以降の理論値の計算には、今回の観測値（武器は30%で成功、防具は28.6%で成功）を使っていきます。

11回連続OEの分布

武器について11回連続OEを20セット行ったところ、1セットあたりの成功回数はこのようになりました。

赤が理論値、青が実際の観測値です。

30%で成功するOEを11回やっているので、11回中3回成功する感じだな～というのは直感的にも分かると思いますが、理論値も観測値もそうなっています。

20セットなのであまり試行回数は多くないと思いましたが、かなり理論値と観測値が似通っており、実際の観測値に偏りは無さそうと言えます。

 

続いて防具の方も見てみます。

同じく赤が理論値、青が実際の観測値です。

28.6%で成功するOEを11回やっているので、こちらも3個くらいできるのが期待値（かつ最頻値）になるのは分かると思います。

観測値では4回成功が多めに出て、3回成功が少なめに出た感じですね。

そこだけちょっとグラフが乖離しているように見えますが、それは誤差の範囲で、概ね理論値通りとなりました。

 

ということで、武器も防具も11回連続OEをしたときには理論値よりも大きく偏った結果は見られませんでした。

そのときの流れみたいなものはないと言えるかと思います。

連続OEの成功確率

最後に11連続OEを、10回分の2連続OEとみなして、成功→成功や失敗→失敗が起こることに偏りがないのか確かめます。

20セットやっているので、計200回分の2連続OEをやっていることになります。

見やすさのため、成功：○、失敗：☓と表記します。

 

まずは武器から。

集計	回数	観測値	理論値
☓→☓	102	51.0%	49.0%
☓→○	40	20.0%	21.0%
○→☓	37	18.5%	21.0%
○→○	21	10.5%	9.0%
合計	200	100%	100%

 

理論値よりも観測値の方が、☓→☓（つまり連続失敗）や○→○（つまり連続成功）が大きな数値として確認されました。

特に連続成功は、理論値9%ながら観測値は10.5%ということで、1.5pt（16.7%）増となっています。

ただし、統計学的にはカイ2乗検定というものを使いまして、これは誤差の範囲となりました。

 

 

次に防具です。

集計	回数	観測値	理論値
☓→☓	102	51.0%	50.9%
☓→○	40	20.0%	20.4%
○→☓	39	19.5%	20.4%
○→○	19	9.5%	8.2%
合計	200	100%	100%

 

こちらは、○→○（つまり連続成功）が理論値よりも観測値の方が大きく、+1.3pt（15.9%）増となっています。

ただし、こちらも統計学的には誤差の範囲でした。

 

ということで、成功→成功や失敗→失敗が起こることに偏りはないと思われます。

統計学的には誤差の範囲ですが、わずかながら武器も防具も連続成功の起こる確率が大きかったので、わずかな望みにもすがりたいという方は、生贄OEをして成功した瞬間に本命OEをやってみるのが良いかもしれません。

まとめ

リネージュ最大のタブーであるOEの秘密に迫りましたが、OEの成功と失敗には偏りはないというのが結論です。

もしかしたら、定説とは違うかも？と示唆されたのは、

• 武器のOE確率は1/3じゃなくて30%なのかも？
• 武器も防具も連続成功が起こりやすいかも？

の2つかなと思います。

試行回数を増やしていけば収束していくと思いますが、これ以上やるのも大変なのでギブです・・・

ちなみに、この武器220個OE、防具220個OEの結果としてできたOE品は美味しくコレクションに追加しました（美味しくいただきました的な注釈）。